Segitiga ABC dengan sisi-sisi c=8 cm, a=13 cm, dan b=15 cm.

3*sqrt(3)/2

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan sisi c=8 cm, a=13 cm, dan b=15 cm. P adalah sudut yang terbentuk antara sisi c dan b. Ini berarti sudut P adalah sudut A dalam konvensi penamaan segitiga standar di mana sudut di seberang sisi a adalah A, sudut di seberang sisi b adalah B, dan sudut di seberang sisi c adalah C. Namun, dari deskripsi "sudut yang terbentuk antara sisi c dan b", ini mengacu pada sudut di titik pertemuan sisi c dan b, yaitu sudut A. Kita akan menggunakan aturan kosinus untuk mencari cos A terlebih dahulu. Aturan kosinus: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A. Substitusikan nilai yang diketahui: 13^2 = 15^2 + 8^2 - 2(15)(8) cos A. 169 = 225 + 64 - 240 cos A. 169 = 289 - 240 cos A. 240 cos A = 289 - 169. 240 cos A = 120. cos A = 120 / 240 = 1/2. Karena cos A = 1/2, maka sudut A (atau P) adalah 60 derajat. Sekarang kita perlu mencari tan P dan sin P. tan P = tan 60 derajat = sqrt(3). sin P = sin 60 derajat = sqrt(3)/2. Maka, tan P + sin P = sqrt(3) + sqrt(3)/2 = (2*sqrt(3) + sqrt(3))/2 = 3*sqrt(3)/2.