(i) f(x) x^2 =16 (ii) f(x) x2=25 (iii) f(x) = x^2 +10x - 16

Fungsi kuadrat yang grafiknya menyinggung sumbu X adalah (iv) $f(x) = x^2 - 10x + 25$.

Pembahasan

Fungsi kuadrat yang grafiknya menyinggung sumbu X adalah fungsi kuadrat yang hanya memiliki satu akar riil kembar. Ini terjadi ketika nilai diskriminan (D) dari persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ adalah nol, yaitu $D = b^2 - 4ac = 0$.

Mari kita analisis setiap fungsi:

(i) $f(x) = x^2 - 16$
   Ini adalah persamaan $x^2 - 16 = 0$. Di sini, $a=1$, $b=0$, $c=-16$.
   Diskriminan ($D$) = $b^2 - 4ac = (0)^2 - 4(1)(-16) = 0 + 64 = 64$.
   Karena $D > 0$, grafik memotong sumbu X di dua titik.

(ii) $f(x) = x^2 - 25$
   Ini adalah persamaan $x^2 - 25 = 0$. Di sini, $a=1$, $b=0$, $c=-25$.
   Diskriminan ($D$) = $b^2 - 4ac = (0)^2 - 4(1)(-25) = 0 + 100 = 100$.
   Karena $D > 0$, grafik memotong sumbu X di dua titik.

(iii) $f(x) = x^2 + 10x - 16$
    Ini adalah persamaan $x^2 + 10x - 16 = 0$. Di sini, $a=1$, $b=10$, $c=-16$.
    Diskriminan ($D$) = $b^2 - 4ac = (10)^2 - 4(1)(-16) = 100 + 64 = 164$.
    Karena $D > 0$, grafik memotong sumbu X di dua titik.

(iv) $f(x) = x^2 - 10x + 25$
    Ini adalah persamaan $x^2 - 10x + 25 = 0$. Di sini, $a=1$, $b=-10$, $c=25$.
    Diskriminan ($D$) = $b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(1)(25) = 100 - 100 = 0$.
    Karena $D = 0$, grafik menyinggung sumbu X di satu titik (memiliki akar kembar).

Jadi, fungsi kuadrat yang grafiknya menyinggung sumbu X adalah (iv).