If x^3+kx+1 is divided by x+1, then the remainder is -4.

The value of k is 4.

Pembahasan

Ketika polinomial x^3 + kx + 1 dibagi oleh x + 1, sisa yang diperoleh adalah -4. Menurut Teorema Sisa, jika polinomial P(x) dibagi oleh (x - a), maka sisanya adalah P(a).
Dalam kasus ini, P(x) = x^3 + kx + 1 dan pembaginya adalah x + 1, yang berarti a = -1.
Jadi, kita punya P(-1) = -4.
Substitusikan x = -1 ke dalam polinomial:
P(-1) = (-1)^3 + k(-1) + 1
-4 = -1 - k + 1
-4 = -k
k = 4
Jadi, nilai k adalah 4.