integral 0 2 (3x^2-3x+7) dx=...

16

Pembahasan

Untuk menghitung integral tentu dari $\int_{0}^{2} (3x^2 - 3x + 7) dx$, kita pertama-tama mencari antiturunan dari fungsi $3x^2 - 3x + 7$. Antiturunan dari $3x^2$ adalah $x^3$, antiturunan dari $-3x$ adalah $-\frac{3}{2}x^2$, dan antiturunan dari $7$ adalah $7x$.
Jadi, antiturunannya adalah $F(x) = x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 7x$.
Selanjutnya, kita evaluasi antiturunan ini pada batas atas (2) dan batas bawah (0), lalu mengurangkan hasilnya.
$F(2) = (2)^3 - \frac{3}{2}(2)^2 + 7(2)$
$F(2) = 8 - \frac{3}{2}(4) + 14$
$F(2) = 8 - 6 + 14$
$F(2) = 16$.

$F(0) = (0)^3 - \frac{3}{2}(0)^2 + 7(0)$
$F(0) = 0 - 0 + 0$
$F(0) = 0$.

Nilai integral tentu adalah $F(2) - F(0) = 16 - 0 = 16$.

Jawaban ringkas: 16