Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

integral 0 2 (3x^2-3x+7) dx=...

Pertanyaan

integral 0 2 (3x^2-3x+7) dx=...

Solusi

Verified

16

Pembahasan

Untuk menghitung integral tentu dari $\int_{0}^{2} (3x^2 - 3x + 7) dx$, kita pertama-tama mencari antiturunan dari fungsi $3x^2 - 3x + 7$. Antiturunan dari $3x^2$ adalah $x^3$, antiturunan dari $-3x$ adalah $-\frac{3}{2}x^2$, dan antiturunan dari $7$ adalah $7x$. Jadi, antiturunannya adalah $F(x) = x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 7x$. Selanjutnya, kita evaluasi antiturunan ini pada batas atas (2) dan batas bawah (0), lalu mengurangkan hasilnya. $F(2) = (2)^3 - \frac{3}{2}(2)^2 + 7(2)$ $F(2) = 8 - \frac{3}{2}(4) + 14$ $F(2) = 8 - 6 + 14$ $F(2) = 16$. $F(0) = (0)^3 - \frac{3}{2}(0)^2 + 7(0)$ $F(0) = 0 - 0 + 0$ $F(0) = 0$. Nilai integral tentu adalah $F(2) - F(0) = 16 - 0 = 16$. Jawaban ringkas: 16

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Integral
Section: Integral Tentu

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...