integral x^a dx = ....

(x^(a+1))/(a+1) + C (untuk a ≠ -1)

Pembahasan

Integral dari x^a dx adalah sebuah operasi dasar dalam kalkulus integral. Aturan umum untuk mengintegralkan fungsi pangkat adalah sebagai berikut:

Jika a ≠ -1, maka ∫x^a dx = (x^(a+1))/(a+1) + C
Jika a = -1, maka ∫x^(-1) dx = ∫(1/x) dx = ln|x| + C

Di sini, C adalah konstanta integrasi, yang ditambahkan karena integral tak tentu mewakili keluarga fungsi yang turunannya adalah fungsi asli.

Jadi, jawaban untuk integral x^a dx adalah:

1. Jika a ≠ -1: (x^(a+1))/(a+1) + C
2. Jika a = -1: ln|x| + C