Bentuk sigma n=1 6 (2n^2-3n+4) senilai dengan

143

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari notasi sigma $\sum_{n=1}^{6} (2n^2 - 3n + 4)$, kita perlu mengganti nilai $n$ dari 1 hingga 6 ke dalam ekspresi $(2n^2 - 3n + 4)$ dan menjumlahkan hasilnya.

Mari kita hitung untuk setiap nilai $n$:

- Untuk $n=1$: $2(1)^2 - 3(1) + 4 = 2(1) - 3 + 4 = 2 - 3 + 4 = 3$
- Untuk $n=2$: $2(2)^2 - 3(2) + 4 = 2(4) - 6 + 4 = 8 - 6 + 4 = 6$
- Untuk $n=3$: $2(3)^2 - 3(3) + 4 = 2(9) - 9 + 4 = 18 - 9 + 4 = 13$
- Untuk $n=4$: $2(4)^2 - 3(4) + 4 = 2(16) - 12 + 4 = 32 - 12 + 4 = 24$
- Untuk $n=5$: $2(5)^2 - 3(5) + 4 = 2(25) - 15 + 4 = 50 - 15 + 4 = 39$
- Untuk $n=6$: $2(6)^2 - 3(6) + 4 = 2(36) - 18 + 4 = 72 - 18 + 4 = 58

Sekarang, kita jumlahkan semua hasil tersebut:
Jumlah = $3 + 6 + 13 + 24 + 39 + 58$
Jumlah = $9 + 13 + 24 + 39 + 58$
Jumlah = $22 + 24 + 39 + 58$
Jumlah = $46 + 39 + 58$
Jumlah = $85 + 58$
Jumlah = $143$

Jadi, bentuk sigma $\sum_{n=1}^{6} (2n^2 - 3n + 4)$ senilai dengan 143.