Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan akar(3-6x)>=3

$x \leq -1$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\sqrt{3-6x} \geq 3$, kita perlu mempertimbangkan dua kondisi:
1. Syarat numerus (yang di dalam akar) harus non-negatif: $3-6x \geq 0 \implies 3 \geq 6x \implies x \leq \frac{1}{2}$.
2. Kedua sisi pertidaksamaan dikuadratkan karena kedua sisi non-negatif (akar kuadrat selalu non-negatif, dan 3 juga positif): $(\sqrt{3-6x})^2 \geq 3^2 \implies 3-6x \geq 9 \implies -6x \geq 6 \implies x \leq -1$.

Irisan dari kedua kondisi ini adalah $x \leq -1$.

Jadi, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah $(-\infty, -1]$.