Interval saat fungsi f(x)=2x^6-5x^4+1 cekung ke atas

$x < -1$ atau $x > 1$

Pembahasan

Untuk menentukan interval di mana fungsi $f(x)=2x^6-5x^4+1$ cekung ke atas, kita perlu mencari turunan kedua dari fungsi tersebut dan menentukan di mana turunan kedua bernilai positif.

Langkah 1: Cari turunan pertama ($f'(x)$).
$f'(x) = d/dx (2x^6-5x^4+1) = 12x^5 - 20x^3$

Langkah 2: Cari turunan kedua ($f''(x)$).
$f''(x) = d/dx (12x^5 - 20x^3) = 60x^4 - 60x^2$

Langkah 3: Tentukan di mana $f''(x) > 0$ agar fungsi cekung ke atas.
$60x^4 - 60x^2 > 0$
$60x^2(x^2 - 1) > 0$

Karena $60x^2$ selalu non-negatif, kita perlu fokus pada $(x^2 - 1) > 0$, dengan syarat $x 
eq 0$.
$x^2 - 1 > 0$
$x^2 > 1$

Ini berarti $x > 1$ atau $x < -1$.

Jadi, interval saat fungsi $f(x)=2x^6-5x^4+1$ cekung ke atas adalah $x < -1$ atau $x > 1$.