Interval x sehingga grafik f(x)=sin (x+30) turun untuk

60° < x < 240°

Pembahasan

Grafik fungsi f(x) = sin(x + 30°) akan turun ketika turunan pertamanya negatif. Turunan dari sin(u) adalah cos(u) * u'. Dalam kasus ini, u = x + 30°, sehingga u' = 1. Jadi, turunan dari f(x) adalah f'(x) = cos(x + 30°).

Kita perlu mencari nilai x di mana f'(x) < 0, yaitu cos(x + 30°) < 0.

Nilai kosinus bernilai negatif pada kuadran II dan III.
Untuk sudut (x + 30°), ini berarti:
90° < x + 30° < 270°

Sekarang kita selesaikan pertidaksamaan ini untuk x:
90° - 30° < x < 270° - 30°
60° < x < 240°

Karena batasan diberikan untuk 0 ≤ x ≤ 360, interval 60° < x < 240° berada dalam batasan tersebut.

Jadi, interval x sehingga grafik f(x)=sin (x+30) turun untuk 0<=x<=360 adalah 60° < x < 240°.