Invers dari matriks M=(5 -6 -6 7) adalah M^(-1)=(-a -b -6

Nilai a adalah 7.

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks M = [[5, -6], [-6, 7]], kita perlu menggunakan rumus invers matriks 2x2. Rumus invers matriks \(A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\) adalah \(A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}\). Pertama, kita hitung determinan matriks M, yaitu \(\det(M) = (5 \times 7) - (-6 \times -6) = 35 - 36 = -1\). Selanjutnya, kita masukkan nilai-nilai ke dalam rumus invers: \(M^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{pmatrix} 7 & -(-6) \\ -(-6) & 5 \end{pmatrix} = -1 \begin{pmatrix} 7 & 6 \\ 6 & 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -7 & -6 \\ -6 & -5 \end{pmatrix}\). Matriks M^(-1) diberikan dalam bentuk \((-a, -b), (-6, -c)\). Dengan membandingkan elemen-elemen matriks hasil invers dengan bentuk yang diberikan, kita dapatkan -a = -7, -b = -6, dan -c = -5. Dari -a = -7, kita peroleh nilai a = 7. Dari -b = -6, kita peroleh nilai b = 6. Dari -c = -5, kita peroleh nilai c = 5. Pertanyaan meminta nilai a.