Matriks (3 4 1 2 x 5 3 2 2) merupakan matriks singular jika

x = -6

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x agar matriks tersebut singular, kita perlu menghitung determinan matriks tersebut dan menyamakannya dengan nol.

Matriks yang diberikan adalah:
| 3  4  1 |
| 2  x  5 |
| 3  2  2 |

Determinan matriks 3x3 dihitung dengan rumus:
Det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

Dengan elemen matriks:
a=3, b=4, c=1
d=2, e=x, f=5
g=3, h=2, i=2

Maka, determinannya adalah:
Det = 3(x*2 - 5*2) - 4(2*2 - 5*3) + 1(2*2 - x*3)
Det = 3(2x - 10) - 4(4 - 15) + 1(4 - 3x)
Det = 6x - 30 - 4(-11) + 4 - 3x
Det = 6x - 30 + 44 + 4 - 3x
Det = (6x - 3x) + (-30 + 44 + 4)
Det = 3x + 18

Agar matriks singular, determinannya harus nol:
Det = 0
3x + 18 = 0
3x = -18
x = -18 / 3
x = -6

Jadi, matriks tersebut merupakan matriks singular jika x = -6.