Invers matriks A=(4 -8 1 -3) adalah ...

Invers matriks A adalah [[3/4, -2], [1/4, -1]].

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks A = [[a, b], [c, d]], kita menggunakan rumus:
A⁻¹ = (1 / det(A)) * [[d, -b], [-c, a]]

dimana det(A) = ad - bc.

Dalam kasus ini, matriks A adalah:
A = [[4, -8],
     [1, -3]]

Maka, a=4, b=-8, c=1, d=-3.

Langkah 1: Hitung determinan (det(A)).
det(A) = (4 * -3) - (-8 * 1)
det(A) = -12 - (-8)
det(A) = -12 + 8
det(A) = -4

Langkah 2: Terapkan rumus invers matriks.
A⁻¹ = (1 / -4) * [[-3, -(-8)],
                  [-1,  4]]

A⁻¹ = (-1/4) * [[-3,  8],
                 [-1,  4]]

Langkah 3: Kalikan setiap elemen matriks dengan -1/4.
A⁻¹ = [[(-1/4)*(-3), (-1/4)*8],
       [(-1/4)*(-1), (-1/4)*4]]

A⁻¹ = [[3/4, -2],
       [1/4, -1]]

Jadi, invers dari matriks A adalah [[3/4, -2], [1/4, -1]].