Jajar genjang KLMN mempunyai koordinat titik K(1, -2), L(5,

Koordinat titik N adalah (-2, -4).

Pembahasan

Diketahui jajar genjang KLMN dengan koordinat titik K(1, -2), L(5, -2), dan M(2, -4). Titik N berada di kuadran III.

Dalam jajar genjang, vektor dari sisi yang berhadapan adalah sama. Kita bisa menggunakan sifat ini untuk mencari koordinat titik N.

Ada dua kemungkinan penempatan titik N, tergantung pada urutan titik-titik yang membentuk jajar genjang.

Kasus 1: KL sejajar MN dan KN sejajar LM.
Maka, vektor KN = vektor LM.
Koordinat N = K + vektor LM
vektor LM = M - L = (2 - 5, -4 - (-2)) = (-3, -2).
Koordinat N = (1, -2) + (-3, -2) = (1 - 3, -2 - 2) = (-2, -4).

Kasus 2: KN sejajar ML dan KL sejajar NM.
Maka, vektor KL = vektor NM.
Koordinat N = M + vektor KL
vektor KL = L - K = (5 - 1, -2 - (-2)) = (4, 0).
Koordinat N = (2, -4) + (4, 0) = (2 + 4, -4 + 0) = (6, -4).

Kita perlu memeriksa di kuadran mana titik N berada. Kuadran III adalah kuadran di mana nilai x dan y keduanya negatif.

Pada Kasus 1, koordinat N adalah (-2, -4). Nilai x negatif dan nilai y negatif, sehingga titik ini berada di kuadran III.
Pada Kasus 2, koordinat N adalah (6, -4). Nilai x positif dan nilai y negatif, sehingga titik ini berada di kuadran IV.

Karena titik N berada di kuadran III, maka koordinat titik N adalah (-2, -4).