Dari huruf-huruf A, B, dan C dibentuk susunan 3 huruf

a. 2/9, b. 1/9

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan menghitung peluang kejadian dari susunan huruf yang dibentuk dari huruf A, B, dan C dengan pengulangan.

a. Peluang susunan dengan huruf berbeda:
   - Jumlah total susunan yang mungkin dibentuk dari 3 huruf (A, B, C) dengan pengulangan adalah 3 * 3 * 3 = 27 susunan. Ini karena untuk setiap posisi huruf, ada 3 pilihan (A, B, atau C).
   - Susunan dengan huruf yang berbeda berarti urutan hurufnya harus unik, contohnya ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Jumlah susunan dengan 3 huruf berbeda dari 3 huruf yang tersedia adalah permutasi P(3,3) = 3! = 3 * 2 * 1 = 6 susunan.
   - Peluang kejadian susunan dengan huruf berbeda adalah (Jumlah susunan dengan huruf berbeda) / (Jumlah total susunan) = 6 / 27 = 2/9.

b. Peluang susunan dengan huruf yang sama:
   - Susunan dengan huruf yang sama berarti semua huruf dalam susunan tersebut identik, contohnya AAA, BBB, CCC. Ada 3 susunan seperti ini.
   - Peluang kejadian susunan dengan huruf yang sama adalah (Jumlah susunan dengan huruf sama) / (Jumlah total susunan) = 3 / 27 = 1/9.

Jawaban Ringkas:
a. 2/9
b. 1/9