Jajargenjang ABCD mempunyai koordinat titik A(0, 0), B(4,

Luas bangun datar hasil transformasi adalah 60 satuan luas.

Pembahasan

Untuk mencari luas bangun datar hasil transformasi, kita perlu menghitung luas jajargenjang awal dan mengalikannya dengan determinan matriks transformasi.

Koordinat titik jajargenjang ABCD adalah A(0, 0), B(4, 0), C(6, 5), dan D(2, 5).

Kita dapat menghitung luas jajargenjang ABCD menggunakan metode berikut:
Metode 1: Menggunakan rumus luas jajargenjang dengan alas dan tinggi.
Alas jajargenjang dapat diambil dari vektor AB. Panjang alas = jarak antara A(0,0) dan B(4,0) = 4 unit.
Tinggi jajargenjang adalah jarak vertikal dari garis AB (y=0) ke garis CD (y=5). Jadi, tinggi = 5 unit.
Luas jajargenjang = alas × tinggi = 4 × 5 = 20 satuan luas.

Metode 2: Menggunakan vektor.
Kita bisa menggunakan vektor AB dan AD untuk menghitung luas.
AB = B - A = (4-0, 0-0) = (4, 0)
AD = D - A = (2-0, 5-0) = (2, 5)
Luas jajargenjang = |det([AB; AD])| = |det([[4, 2], [0, 5]])| = |(4 * 5) - (2 * 0)| = |20 - 0| = 20 satuan luas.

Matriks transformasi yang diberikan adalah:
T = [[3, -5], [-3, 4]]

Untuk mencari luas bangun datar hasil transformasi, kita perlu menghitung determinan dari matriks transformasi.
Det(T) = (3 * 4) - (-5 * -3)
Det(T) = 12 - 15
Det(T) = -3

Luas bangun hasil transformasi = |Det(T)| × Luas bangun awal
Luas bangun hasil transformasi = |-3| × 20
Luas bangun hasil transformasi = 3 × 20
Luas bangun hasil transformasi = 60 satuan luas.