Kapal bergerak dari pelabuhan dengan koordinat O(0,0)

(2√2, 2√2)

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konversi dari koordinat polar (jarak dan sudut) ke koordinat Kartesius (x, y). Kapal bergerak dari pelabuhan O(0,0) sejauh 4 mil laut ke arah timur laut dengan sudut 45 derajat.

Dalam koordinat polar, kita memiliki r = 4 (jarak) dan θ = 45 derajat (sudut terhadap sumbu x positif).

Untuk mengonversinya ke koordinat Kartesius (x, y), kita gunakan rumus:
 x = r * cos(θ)
 y = r * sin(θ)

Substitusikan nilai r = 4 dan θ = 45 derajat:
 x = 4 * cos(45°)
 y = 4 * sin(45°)

Kita tahu bahwa cos(45°) = √2 / 2 dan sin(45°) = √2 / 2.

Maka:
 x = 4 * (√2 / 2) = 2√2
 y = 4 * (√2 / 2) = 2√2

Jadi, koordinat kapal tersebut jika dinyatakan ke dalam koordinat Cartesius adalah (2√2, 2√2).