Jarak terdekat titik (-4,-3) ke lingkaran L ekuivalen

7

Pembahasan

Untuk mencari jarak terdekat dari titik (-4,-3) ke lingkaran x^2+y^2-4x-10y+20=0, kita perlu mencari pusat dan jari-jari lingkaran terlebih dahulu.
Persamaan lingkaran: x^2+y^2-4x-10y+20=0
Untuk mencari pusat (a,b) dan jari-jari (r), kita ubah persamaan tersebut ke bentuk (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2.
(x^2-4x) + (y^2-10y) = -20
(x^2-4x+4) + (y^2-10y+25) = -20 + 4 + 25
(x-2)^2 + (y-5)^2 = 9
Pusat lingkaran (a,b) adalah (2,5) dan jari-jarinya (r) adalah akar(9) = 3.
Sekarang kita cari jarak antara titik (-4,-3) dan pusat lingkaran (2,5).
Jarak (d) = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
d = sqrt((2 - (-4))^2 + (5 - (-3))^2)
d = sqrt((2+4)^2 + (5+3)^2)
d = sqrt(6^2 + 8^2)
d = sqrt(36 + 64)
d = sqrt(100)
d = 10
Jarak terdekat dari titik ke lingkaran adalah jarak dari titik ke pusat dikurangi jari-jari lingkaran.
Jarak terdekat = d - r
Jarak terdekat = 10 - 3
Jarak terdekat = 7