Dalam suatu kelas, terdapat 60% siswa gemar Matematika, 35%

a. 1:5, b. 8:3

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan konsep teori himpunan dan diagram Venn. Misalkan M adalah himpunan siswa yang gemar Matematika dan F adalah himpunan siswa yang gemar Fisika. Diketahui:
- Persentase siswa gemar Matematika = 60% 
- Persentase siswa gemar Fisika = 35%
- Persentase siswa tidak gemar keduanya = 25%

Dari informasi tersebut, kita bisa mencari persentase siswa yang gemar setidaknya satu mata pelajaran:
Persentase gemar (M U F) = 100% - Persentase tidak gemar keduanya = 100% - 25% = 75%

Kita juga tahu rumus:
P(M U F) = P(M) + P(F) - P(M ∩ F)

Substitusikan nilai yang diketahui:
75% = 60% + 35% - P(M ∩ F)
75% = 95% - P(M ∩ F)
P(M ∩ F) = 95% - 75%
P(M ∩ F) = 20%

Jadi, 20% siswa gemar keduanya.

a. Perbandingan banyak siswa gemar keduanya terhadap jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 20% atau 1:5.

b. Untuk perbandingan siswa yang hanya gemar Matematika dengan siswa yang hanya gemar Fisika:
Siswa hanya gemar Matematika = P(M) - P(M ∩ F) = 60% - 20% = 40%
Siswa hanya gemar Fisika = P(F) - P(M ∩ F) = 35% - 20% = 15%

Perbandingan siswa hanya gemar Matematika : siswa hanya gemar Fisika = 40% : 15% = 8 : 3.