Jari-jari lingkaran 3x^2+3 y^2-4 x+6 y-12=0 adalah ...A.

7/3

Pembahasan

Persamaan lingkaran umum adalah (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, atau dalam bentuk umum x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0, dengan jari-jari r = akar((A^2 + B^2 - 4C)/4).

Dari persamaan 3x^2 + 3y^2 - 4x + 6y - 12 = 0, pertama kita bagi seluruh persamaan dengan 3 agar koefisien x^2 dan y^2 menjadi 1:
x^2 + y^2 - (4/3)x + 2y - 4 = 0

Dalam bentuk umum ini, A = -4/3, B = 2, dan C = -4.

Sekarang kita hitung jari-jarinya menggunakan rumus:
r = akar((A^2 + B^2 - 4C)/4)
r = akar(((-4/3)^2 + 2^2 - 4(-4))/4)
r = akar((16/9 + 4 + 16)/4)
r = akar((16/9 + 20)/4)
r = akar((16/9 + 180/9)/4)
r = akar((196/9)/4)
r = akar(196 / (9 * 4))
r = akar(196 / 36)
r = akar(49 / 9)
r = 7/3

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7/3.