Jari-jari r cm dari sebuah lingkaran pada saat t detik

21/2 cm/detik

Pembahasan

Untuk mencari besarnya perubahan jari-jari pada saat t=1/2 detik, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi jari-jari r = 12t - 2t^3 terhadap waktu t. Turunan dari r terhadap t adalah dr/dt = 12 - 6t^2. Ini menyatakan laju perubahan jari-jari. Kemudian, kita substitusikan nilai t = 1/2 ke dalam turunan tersebut: dr/dt = 12 - 6(1/2)^2 = 12 - 6(1/4) = 12 - 3/2 = 24/2 - 3/2 = 21/2. Jadi, besarnya perubahan jari-jari (membesar) pada saat t = 1/2 detik adalah 21/2 cm/detik.