Jelaskan bahwa jumlah ketiga sudut segitiga ABC adalah 180

Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180 derajat, dibuktikan dengan menggunakan garis sejajar BC melalui A dan sifat sudut dalam berseberangan.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa jumlah ketiga sudut segitiga ABC adalah 180 derajat, kita dapat menggunakan konsep garis sejajar dan sifat sudut.

Langkah-langkah pembuktiannya adalah sebagai berikut:
1.  **Buat Garis Sejajar:** Buat garis l yang sejajar dengan sisi BC dan melalui titik A.
2.  **Identifikasi Sudut:** Beri nama sudut-sudut yang terbentuk:
    *   Sudut ∠BAC adalah sudut segitiga di titik A.
    *   Sudut ∠BAD (di mana D adalah titik pada garis l di sebelah kiri A) dan ∠CAE (di mana E adalah titik pada garis l di sebelah kanan A) adalah sudut-sudut yang dibentuk oleh garis l dan garis AB serta AC.
3.  **Gunakan Sifat Garis Sejajar:** Karena garis l sejajar dengan BC:
    *   ∠BAD sama dengan ∠ABC (sudut dalam berseberangan dengan garis potong AB).
    *   ∠CAE sama dengan ∠ACB (sudut dalam berseberangan dengan garis potong AC).
4.  **Jumlah Sudut pada Garis Lurus:** Sudut ∠BAD, ∠BAC, dan ∠CAE terletak pada garis l yang merupakan garis lurus. Oleh karena itu, jumlah ketiga sudut ini adalah 180 derajat:
    ∠BAD + ∠BAC + ∠CAE = 180°
5.  **Substitusi:** Gantikan ∠BAD dengan ∠ABC dan ∠CAE dengan ∠ACB berdasarkan sifat garis sejajar yang telah kita identifikasi:
    ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°

Dengan demikian, terbukti bahwa jumlah ketiga sudut segitiga ABC (∠BAC, ∠ABC, dan ∠ACB) adalah 180 derajat.