Jika 1/(sec X + CSC X) = sin 2x, maka sec X + cSc x adalah

1/sin 2x

Pembahasan

Diketahui persamaan 1/(sec X + csc X) = sin 2x.
Kita ingin mencari nilai dari sec X + csc X.
Dari persamaan yang diberikan, kita dapat menulis ulang sebagai:
sec X + csc X = 1/sin 2x
Ingat bahwa sin 2x = 2 sin x cos x.
Jadi, sec X + csc X = 1/(2 sin x cos x).
Kita juga tahu bahwa sec X = 1/cos X dan csc X = 1/sin X.
Mari kita substitusikan kembali ke sisi kiri:
1/cos X + 1/sin X = (sin X + cos X) / (sin X cos X).
Sekarang kita samakan kedua sisi:
(sin X + cos X) / (sin X cos X) = 1/(2 sin x cos x)
Ini menyiratkan bahwa sin X + cos X = 1/2.
Namun, kita diminta untuk mencari nilai dari sec X + csc X, yang kita sudah dapatkan dari awal adalah 1/sin 2x.
Untuk mencari nilai numeriknya, kita perlu informasi lebih lanjut atau perlu menyelesaikan sin X + cos X = 1/2.
Jika kita kembali ke persamaan awal:
sec X + csc X = 1/sin 2x
Ini adalah bentuk paling sederhana dari sec X + csc X jika dinyatakan dalam sin 2x.
Jika soal meminta nilai numerik, ada kemungkinan ada informasi yang hilang atau perlu diselesaikan lebih lanjut.
Namun, jika pertanyaannya adalah "Nyatakan sec X + csc X dalam bentuk yang lain", maka jawabannya adalah 1/sin 2x.

Jika kita asumsikan soal tersebut meminta nilai dari ekspresi 'sec X + csc X' berdasarkan persamaan yang diberikan, maka:
Dari 1/(sec X + csc X) = sin 2x,
Mengalikan kedua sisi dengan (sec X + csc X) memberikan:
1 = sin 2x * (sec X + csc X)
Mengalikan kedua sisi dengan 1/sin 2x memberikan:
1/sin 2x = sec X + csc X
Jadi, nilai sec X + csc X adalah 1/sin 2x.