Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear
Jika (2 7 -2 3) P=(1 -3 -11 13), matriks P adalah ....
Pertanyaan
Jika (2 7 -2 3) P=(1 -3 -11 13), matriks P adalah ....
Solusi
Verified
P = (4 -5 -1 1)
Pembahasan
Untuk menemukan matriks P, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks (2 7 -2 3) P = (1 -3 -11 13). Misalkan matriks A = (2 7 -2 3) dan matriks B = (1 -3 -11 13). Maka persamaan menjadi AP = B. Untuk mencari P, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan invers dari matriks A, yaitu A^-1. P = A^-1 B Pertama, kita hitung determinan dari matriks A: det(A) = (2 * 3) - (7 * -2) = 6 - (-14) = 6 + 14 = 20 Selanjutnya, kita cari invers dari matriks A: A^-1 = 1/det(A) * (adj(A)) A^-1 = 1/20 * (3 -7 2 2) Sekarang kita kalikan A^-1 dengan B: P = (1/20 * (3 -7 2 2)) * (1 -3 -11 13) P = 1/20 * [(3*1 + -7*-11) (3*-3 + -7*13)] [ (2*1 + 2*-11) (2*-3 + 2*13)] P = 1/20 * [(3 + 77) (-9 - 91)] [ (2 - 22) (-6 + 26)] P = 1/20 * [80 -100] [ -20 20] P = (80/20 -100/20) (-20/20 20/20) P = (4 -5) (-1 1) Jadi, matriks P adalah (4 -5 -1 1).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Invers Matriks, Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?