Jika (2 7 -2 3) P=(1 -3 -11 13), matriks P adalah ....

P = (4 -5 -1 1)

Pembahasan

Untuk menemukan matriks P, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks (2 7 -2 3) P = (1 -3 -11 13).
Misalkan matriks A = (2 7 -2 3) dan matriks B = (1 -3 -11 13). Maka persamaan menjadi AP = B.
Untuk mencari P, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan invers dari matriks A, yaitu A^-1.
P = A^-1 B

Pertama, kita hitung determinan dari matriks A:
det(A) = (2 * 3) - (7 * -2) = 6 - (-14) = 6 + 14 = 20

Selanjutnya, kita cari invers dari matriks A:
A^-1 = 1/det(A) * (adj(A))
A^-1 = 1/20 * (3 -7 2 2)

Sekarang kita kalikan A^-1 dengan B:
P = (1/20 * (3 -7 2 2)) * (1 -3 -11 13)

P = 1/20 * [(3*1 + -7*-11) (3*-3 + -7*13)]
    [ (2*1 + 2*-11)   (2*-3 + 2*13)]

P = 1/20 * [(3 + 77) (-9 - 91)]
    [ (2 - 22)   (-6 + 26)]

P = 1/20 * [80 -100]
    [ -20  20]

P = (80/20  -100/20)
    (-20/20  20/20)

P = (4  -5)
    (-1  1)

Jadi, matriks P adalah (4 -5 -1 1).