Jika 2^x= 3, 3^y= 4, dan 4^z= 5, maka 2^(xyz+1)=

Nilai dari 2^(xyz+1) adalah 10.

Pembahasan

Kita diberikan tiga persamaan:
1.  2^x = 3
2.  3^y = 4
3.  4^z = 5

Kita ingin mencari nilai dari 2^(xyz+1).

Pertama, mari kita substitusikan persamaan satu ke persamaan lain untuk mencari hubungan antar basis dan eksponen.

Dari persamaan (1), kita bisa mengganti basis '3' pada persamaan (2) dengan '2^x':
(2^x)^y = 4
2^(xy) = 4

Karena 4 = 2^2, maka:
2^(xy) = 2^2
Ini berarti:
xy = 2

Sekarang, kita gunakan hasil ini pada persamaan (3). Kita tahu bahwa 4 = 2^2, jadi persamaan (3) bisa ditulis sebagai:
(2^2)^z = 5
2^(2z) = 5

Kita ingin mencari 2^(xyz+1). Kita sudah tahu bahwa xy = 2. Mari kita substitusikan nilai xy ini ke dalam ekspresi yang ingin kita cari:
2^(xyz+1) = 2^((xy)z + 1)
2^((2)z + 1)
2^(2z + 1)

Kita bisa memisahkan eksponennya:
2^(2z + 1) = 2^(2z) * 2^1

Dari langkah sebelumnya, kita tahu bahwa 2^(2z) = 5.
Jadi, substitusikan nilai ini:
2^(2z) * 2^1 = 5 * 2
= 10

Oleh karena itu, nilai dari 2^(xyz+1) adalah 10.