Jika 25^(x+7) = 5/(125^(3x+3)), maka nilai x^2+2 = ....

Nilai x^2+2 adalah 6.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu.
Diketahui persamaan: 25^(x+7) = 5/(125^(3x+3)).
Kita tahu bahwa 25 = 5^2, 125 = 5^3.
Substitusikan basis ini ke dalam persamaan:
(5^2)^(x+7) = 5 / (5^3)^(3x+3)
5^(2(x+7)) = 5^1 / 5^(3(3x+3))
5^(2x+14) = 5^1 / 5^(9x+9)

Gunakan sifat pembagian pangkat: a^m / a^n = a^(m-n).
5^(2x+14) = 5^(1 - (9x+9))
5^(2x+14) = 5^(1 - 9x - 9)
5^(2x+14) = 5^(-9x - 8)

Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
2x + 14 = -9x - 8

Pindahkan semua x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2x + 9x = -8 - 14
11x = -22

Bagi kedua sisi dengan 11 untuk mencari nilai x:
x = -22 / 11
x = -2

Sekarang, kita perlu mencari nilai x^2 + 2:
x^2 + 2 = (-2)^2 + 2
x^2 + 2 = 4 + 2
x^2 + 2 = 6

Jawaban Ringkas:
Nilai x^2 + 2 adalah 6.