Sederhanakanlah.a. (1/3)(1/5) + (1/3)(1/6) b. (1/5)(1/6) :

a. 11/90, b. 1/10

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang diberikan, kita akan melakukan operasi aritmetika dasar pada pecahan:
a. (1/3)(1/5) + (1/3)(1/6)
Pertama, kita kalikan pecahan dalam masing-masing suku:
(1/3) * (1/5) = 1/(3*5) = 1/15
(1/3) * (1/6) = 1/(3*6) = 1/18
Selanjutnya, kita jumlahkan kedua hasil tersebut:
1/15 + 1/18
Untuk menjumlahkannya, kita perlu mencari KPK dari 15 dan 18. Faktor prima dari 15 adalah 3 * 5. Faktor prima dari 18 adalah 2 * 3^2. KPK dari 15 dan 18 adalah 2 * 3^2 * 5 = 2 * 9 * 5 = 90.
Sekarang kita samakan penyebutnya:
(1/15) = (1 * 6) / (15 * 6) = 6/90
(1/18) = (1 * 5) / (18 * 5) = 5/90
Jumlahkan pecahan yang sudah disamakan penyebutnya:
6/90 + 5/90 = (6 + 5) / 90 = 11/90
b. (1/5)(1/6) : (1/3)
Pertama, kita kalikan pecahan dalam tanda kurung:
(1/5) * (1/6) = 1/(5*6) = 1/30
Selanjutnya, kita bagi hasil tersebut dengan (1/3). Membagi dengan pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya:
(1/30) : (1/3) = (1/30) * (3/1)
= (1 * 3) / (30 * 1) = 3/30
Kita bisa menyederhanakan pecahan 3/30 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3:
3/30 = 1/10
Jadi, hasil penyederhanaannya adalah: a. 11/90, b. 1/10.