Jika 2log(5x+1)=4, maka nilai xlog 1/9 adalah ....

Hasilnya adalah $-rac{99}{5} ext{log} 9$ (dengan asumsi logaritma basis 10).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $2	ext{log}(5x+1)=4$, kita perlu mencari nilai x terlebih dahulu.

$2	ext{log}(5x+1)=4$
Bagi kedua sisi dengan 2:
$	ext{log}(5x+1)=2$
Untuk menghilangkan logaritma (dengan asumsi basis logaritma adalah 10), kita pangkatkan kedua sisi dengan 10:
$10^{	ext{log}(5x+1)} = 10^2$
$5x+1 = 100$
Kurangi kedua sisi dengan 1:
$5x = 99$
Bagi kedua sisi dengan 5:
$x = rac{99}{5}$

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai dari $	ext{x log} rac{1}{9}$.
Substitusikan nilai x yang telah kita temukan:
$(rac{99}{5}) 	ext{log} rac{1}{9}$
Kita tahu bahwa $rac{1}{9} = 9^{-1}$. Jadi, $	ext{log} rac{1}{9} = 	ext{log} 9^{-1} = - 	ext{log} 9$.

Jadi, $(rac{99}{5}) 	ext{log} rac{1}{9} = (rac{99}{5}) (-	ext{log} 9) = -rac{99}{5} 	ext{log} 9$.

Jika soal ini mengasumsikan logaritma natural (ln) atau logaritma basis lain, hasilnya akan berbeda. Namun, jika diasumsikan logaritma basis 10, maka jawabannya adalah $-rac{99}{5} 	ext{log} 9$. Jika ada pilihan jawaban spesifik, kita bisa menyesuaikannya. Berdasarkan format soal, kemungkinan ada nilai numerik yang diharapkan, yang berarti kita perlu informasi lebih lanjut mengenai basis logaritma atau ada kesalahan penulisan dalam soal.