Jika 2log7=a, maka 8log49=....

8log49 = 2a/3

Pembahasan

Diketahui bahwa 2log7 = a.
Kita perlu mencari nilai dari 8log49.

Pertama, ubah basis logaritma 8log49 menjadi basis 2 agar berhubungan dengan informasi yang diberikan (2log7 = a).
Kita tahu bahwa 8 = 2³ dan 49 = 7².

Menggunakan sifat perubahan basis logaritma log_b(x) = log_c(x) / log_c(b), kita dapat menulis:
8log49 = (2log49) / (2log8)

Selanjutnya, kita sederhanakan bagian atas dan bawah:

Untuk pembilang (2log49):
2log49 = 2log(7²) 
Menggunakan sifat logaritma log_b(x^n) = n * log_b(x):
2log(7²) = 2 * 2log7
Karena 2log7 = a, maka:
2log49 = 2 * a = 2a

Untuk penyebut (2log8):
2log8 = 2log(2³)
Menggunakan sifat logaritma log_b(b^n) = n:
2log(2³) = 3

Sekarang, substitusikan kembali nilai-nilai ini ke dalam persamaan perubahan basis:
8log49 = (2a) / 3

Jadi, 8log49 = 2a/3.