Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Jika 2x^6+3x^5-12x^2+19/x+2=h(x)+P/(x+2), maka P=....
Pertanyaan
Jika 2x^6+3x^5-12x^2+19/x+2=h(x)+P/(x+2), maka P=....
Solusi
Verified
3
Pembahasan
Untuk menentukan nilai P dalam persamaan 2x^6+3x^5-12x^2+19/(x+2)=h(x)+P/(x+2), kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika sebuah polinomial f(x) dibagi oleh (x - a), maka sisanya adalah f(a). Dalam kasus ini, polinomialnya adalah f(x) = 2x^6 + 3x^5 - 12x^2 + 19, dan pembaginya adalah (x + 2). Ini berarti a = -2. Kita perlu mencari nilai P, yang merupakan sisa ketika polinomial 2x^6 + 3x^5 - 12x^2 + 19 dibagi oleh (x + 2). Menurut Teorema Sisa, P = f(-2). Mari kita substitusikan x = -2 ke dalam polinomial: f(-2) = 2(-2)^6 + 3(-2)^5 - 12(-2)^2 + 19 Hitung setiap suku: * (-2)^6 = 64 2(-2)^6 = 2 * 64 = 128 * (-2)^5 = -32 3(-2)^5 = 3 * (-32) = -96 * (-2)^2 = 4 -12(-2)^2 = -12 * 4 = -48 * Suku terakhir adalah 19. Jumlahkan hasil perhitungan suku-suku tersebut: P = 128 - 96 - 48 + 19 P = 32 - 48 + 19 P = -16 + 19 P = 3 Jadi, nilai P adalah 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Polinomial
Section: Teorema Sisa
Apakah jawaban ini membantu?