Jika { )^(3) log 4= a, tentukanlah nilai { )^(2) log 27

6/a

Pembahasan

Diketahui ³log 4 = a. Maka, kita bisa menulis 4 = 3^a. Kita ingin mencari nilai dari ²log 27. Kita bisa mengubah basis logaritma menggunakan rumus perubahan basis: ²log 27 = (³log 27) / (³log 2). Kita tahu bahwa ³log 27 = 3 karena 3³ = 27. Untuk mencari ³log 2, kita bisa menggunakan hubungan 4 = 3^a, yang berarti log₃4 = a. Dari sini, kita bisa mendapatkan informasi tentang ³log 2. Karena 4 = 2², maka log₃(2²) = a, sehingga 2 * log₃2 = a, atau log₃2 = a/2. Sekarang kita bisa substitusikan kembali ke rumus ²log 27: ²log 27 = 3 / (a/2) = 6/a. Jadi, nilai dari ²log 27 adalah 6/a.