Jika (3^(x + 1) + 3^(x + 2) + 3^(x + 3))/39 = 27, nilai x

x = 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai x.

Persamaan yang diberikan adalah:
(3^(x + 1) + 3^(x + 2) + 3^(x + 3))/39 = 27

Langkah 1: Faktorkan suku-suku di pembilang.
Kita bisa mengeluarkan 3^x dari setiap suku:
3^(x + 1) = 3^x * 3^1
3^(x + 2) = 3^x * 3^2
3^(x + 3) = 3^x * 3^3

Jadi, pembilangnya menjadi:
3^x * 3^1 + 3^x * 3^2 + 3^x * 3^3
= 3^x (3^1 + 3^2 + 3^3)
= 3^x (3 + 9 + 27)
= 3^x (39)

Langkah 2: Substitusikan kembali ke dalam persamaan awal.
(3^x * 39) / 39 = 27

Langkah 3: Sederhanakan persamaan.
Karena 39 ada di pembilang dan penyebut, kita bisa membatalkannya:
3^x = 27

Langkah 4: Tulis ulang 27 sebagai pangkat dari 3.
Kita tahu bahwa 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27.
Jadi, 3^x = 3^3

Langkah 5: Tentukan nilai x.
Karena basisnya sama (3), maka eksponennya harus sama.
x = 3

Jadi, nilai x adalah 3.