Perhatikan persamaan matriks berikut. 2(2 -5 1 0)+(3 6 -5

24

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks: 2(2 -5 1 0) + (3 6 -5 7) + M = (1 0 0 1).
Untuk mencari determinan matriks M, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks tersebut untuk M terlebih dahulu.

1. Lakukan perkalian skalar pada matriks pertama:
2 * (2 -5 1 0) = (4 -10 2 0)

2. Jumlahkan dua matriks pertama:
(4 -10 2 0) + (3 6 -5 7) = (4+3  -10+6  2-5  0+7)
= (7 -4 -3 7)

3. Substitusikan hasil penjumlahan ke dalam persamaan awal:
(7 -4 -3 7) + M = (1 0 0 1)

4. Selesaikan untuk M:
M = (1 0 0 1) - (7 -4 -3 7)
M = (1-7  0-(-4)  0-(-3)  1-7)
M = (-6 4 3 -6)

5. Hitung determinan matriks M. Karena M adalah matriks 2x2, determinannya dihitung dengan rumus det(M) = ad - bc:
det(M) = (-6 * -6) - (4 * 3)
det(M) = 36 - 12
det(M) = 24

Jadi, determinan matriks M adalah 24.