Kelas 11Kelas 12mathAljabar Linear
Jika A=(1 0 2 3) dan B=(2 7 1 4) , maka nilai dari A^(2)-2
Pertanyaan
Jika A = [1 0; 2 3] dan B = [2 7; 1 4], maka nilai dari A^2 - 2A + B^(-1) adalah?
Solusi
Verified
[3, -7; 3, 5]
Pembahasan
Untuk mencari nilai A^2 - 2A + B^(-1), pertama kita hitung A^2 dan 2A. A = [1 0 2 3]. Maka A^2 = A * A = [1 0 2 3] * [1 0 2 3] = [1*1+0*2, 1*0+0*3; 2*1+3*2, 2*0+3*3] = [1, 0; 8, 9]. Dan 2A = 2 * [1 0 2 3] = [2 0 4 6]. Selanjutnya, kita perlu mencari invers dari B, yaitu B^(-1). B = [2 7 1 4]. Determinan B = (2*4) - (7*1) = 8 - 7 = 1. B^(-1) = (1/det(B)) * [d, -b; -c, a] = (1/1) * [4, -7; -1, 2] = [4, -7; -1, 2]. Sehingga, A^2 - 2A + B^(-1) = [1, 0; 8, 9] - [2, 0; 4, 6] + [4, -7; -1, 2] = [-1, 0; 4, 3] + [4, -7; -1, 2] = [3, -7; 3, 5].
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Invers Matriks, Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?