Jika A=[2 1 0 2], maka A^2-A=....

A^2 - A = [[2, 3], [0, 2]]

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung hasil dari A^2 - A, di mana A adalah sebuah matriks.
Diberikan matriks A = [2 1; 0 2].

Langkah 1: Hitung A^2.
A^2 = A * A
A^2 = [2 1; 0 2] * [2 1; 0 2]
Untuk menghitung perkalian matriks, kita kalikan baris pertama matriks pertama dengan kolom pertama matriks kedua, baris pertama matriks pertama dengan kolom kedua matriks kedua, dan seterusnya.
Elemen baris 1, kolom 1: (2*2) + (1*0) = 4 + 0 = 4
Elemen baris 1, kolom 2: (2*1) + (1*2) = 2 + 2 = 4
Elemen baris 2, kolom 1: (0*2) + (2*0) = 0 + 0 = 0
Elemen baris 2, kolom 2: (0*1) + (2*2) = 0 + 4 = 4
Jadi, A^2 = [4 4; 0 4].

Langkah 2: Hitung A^2 - A.
A^2 - A = [4 4; 0 4] - [2 1; 0 2]
Untuk pengurangan matriks, kita kurangkan elemen yang bersesuaian.
Elemen baris 1, kolom 1: 4 - 2 = 2
Elemen baris 1, kolom 2: 4 - 1 = 3
Elemen baris 2, kolom 1: 0 - 0 = 0
Elemen baris 2, kolom 2: 4 - 2 = 2

Maka, A^2 - A = [2 3; 0 2].