Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathAljabar Linear

Jika A=(2 3 -1 1), B memilki invers, dan (AB^(-1))^(-1)=(1

Pertanyaan

Jika A=(2 3 -1 1), B memilki invers, dan (AB^(-1))^(-1)=(1 -1 3 0), maka B sama dengan ....

Solusi

Verified

B = (3 2; 6 9)

Pembahasan

Diketahui matriks A = (2 3 -1 1), B memiliki invers, dan (AB^(-1))^(-1) = (1 -1 3 0). Kita perlu mencari matriks B. Langkah 1: Gunakan sifat invers matriks. (AB^(-1))^(-1) = (B^(-1))^(-1) A^(-1) = B A^(-1). Jadi, B A^(-1) = (1 -1 3 0). Langkah 2: Cari invers dari matriks A (A^(-1)). Determinan A (det(A)) = (2 * 1) - (3 * -1) = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5. A^(-1) = (1/det(A)) * (d -b; -c a) A^(-1) = (1/5) * (1 -3; 1 2) A^(-1) = (1/5 1 -3/5; 1/5 2/5) Langkah 3: Kalikan kedua sisi persamaan B A^(-1) = (1 -1 3 0) dengan A dari kanan. B A^(-1) A = (1 -1 3 0) A B I = (1 -1 3 0) A B = (1 -1 3 0) A Langkah 4: Hitung B. B = (1*2 + (-1)*(-1) 1*3 + (-1)*1) (3*2 + 0*(-1) 3*3 + 0*1) B = (2 + 1 3 - 1) (6 + 0 9 + 0) B = (3 2) (6 9) Jadi, matriks B adalah (3 2; 6 9).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Invers Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...