Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathAljabar Linear

Jika a=2i-j+k dan b=i-2j-2k, panjang vektor 2a-b adalah....

Pertanyaan

Jika a = 2i - j + k dan b = i - 2j - 2k, berapakah panjang vektor 2a - b?

Solusi

Verified

5

Pembahasan

Untuk mencari panjang vektor 2a - b, pertama-tama kita perlu menghitung vektor 2a - b. Diketahui: a = 2i - j + k b = i - 2j - 2k Hitung 2a: 2a = 2(2i - j + k) = 4i - 2j + 2k Hitung 2a - b: 2a - b = (4i - 2j + 2k) - (i - 2j - 2k) 2a - b = (4 - 1)i + (-2 - (-2))j + (2 - (-2))k 2a - b = 3i + 0j + 4k Sekarang, hitung panjang vektor 2a - b. Panjang vektor v = xi + yj + zk adalah |v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2). |2a - b| = |3i + 0j + 4k| |2a - b| = sqrt(3^2 + 0^2 + 4^2) |2a - b| = sqrt(9 + 0 + 16) |2a - b| = sqrt(25) |2a - b| = 5 Jadi, panjang vektor 2a - b adalah 5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Operasi Vektor, Panjang Vektor

Apakah jawaban ini membantu?