Jika A=(3 1 5 2) dan AB=I dengan I matriks identitas,

Matriks B adalah [[2, -1], [-5, 3]].

Pembahasan

Diketahui matriks A = [[3, 1], [5, 2]] dan AB = I, di mana I adalah matriks identitas I = [[1, 0], [0, 1]].
Karena AB = I, maka B adalah invers dari A, ditulis sebagai B = A⁻¹.
Untuk mencari invers dari matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], rumusnya adalah:
A⁻¹ = (1 / (ad - bc)) * [[d, -b], [-c, a]]

Dalam kasus ini, a=3, b=1, c=5, d=2.
Hitung determinan (ad - bc):
determinant = (3 * 2) - (1 * 5) = 6 - 5 = 1.

Karena determinannya adalah 1, maka inversnya adalah:
B = (1 / 1) * [[2, -1], [-5, 3]]
B = [[2, -1], [-5, 3]]

Jadi, matriks B adalah [[2, -1], [-5, 3]].