Persamaan lingkaran yang melalui titik (2,0) dengan pusat

Persamaan lingkaran adalah (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita perlu mengetahui pusat dan jari-jarinya. Pusat lingkaran diketahui berada di (-2, 3). Jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat ke titik mana pun yang dilalui lingkaran. Dalam hal ini, lingkaran melalui titik (2, 0).

Jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) dihitung menggunakan rumus jarak: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Menerapkan rumus ini untuk mencari jari-jari (r):
r = sqrt((2 - (-2))^2 + (0 - 3)^2)
r = sqrt((2 + 2)^2 + (-3)^2)
r = sqrt(4^2 + 9)
r = sqrt(16 + 9)
r = sqrt(25)
r = 5

Persamaan umum lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Mengganti nilai pusat (-2, 3) dan jari-jari 5:
(x - (-2))^2 + (y - 3)^2 = 5^2
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25

Jadi, persamaan lingkaran yang melalui titik (2,0) dengan pusat (-2,3) adalah (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25.