Menentukan Median dengan Histogram Taksirlah median dari

Median ditaksir menggunakan rumus median data berkelompok setelah menentukan kelas median. Hasilnya adalah 157.23.

Pembahasan

Untuk menaksir median dari tabel distribusi frekuensi data berkelompok, kita perlu mencari kelas median terlebih dahulu. Kelas median adalah kelas di mana letak kuartil kedua (Q2) berada.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Hitung frekuensi kumulatif:
   - 141-145: 4
   - 146-150: 4 + 7 = 11
   - 151-155: 11 + 12 = 23
   - 156-160: 23 + 13 = 36
   - 161-165: 36 + 10 = 46
   - 166-170: 46 + 6 = 52
   - 171-175: 52 + 3 = 55

2. Tentukan letak median. Letak median = (1/2) * n, di mana n adalah jumlah total frekuensi. Dalam kasus ini, n = 55. Jadi, letak median = (1/2) * 55 = 27.5.

3. Cari kelas median. Kelas median adalah kelas pertama yang frekuensi kumulatifnya lebih besar dari atau sama dengan letak median (27.5). Dalam tabel ini, kelas median adalah 156-160, karena frekuensi kumulatifnya adalah 36.

4. Gunakan rumus taksiran median untuk data berkelompok:
   Median = L + ((n/2 - F) / f) * P
   Di mana:
   - L = batas bawah kelas median (156 - 0.5 = 155.5)
   - n = jumlah total frekuensi (55)
   - F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median (23)
   - f = frekuensi kelas median (13)
   - P = panjang interval kelas (150 - 145 = 5)

5. Masukkan nilai-nilai ke dalam rumus:
   Median = 155.5 + ((55/2 - 23) / 13) * 5
   Median = 155.5 + ((27.5 - 23) / 13) * 5
   Median = 155.5 + (4.5 / 13) * 5
   Median = 155.5 + 0.346 * 5
   Median = 155.5 + 1.73
   Median = 157.23

Jadi, taksiran median dari tabel distribusi frekuensi tersebut adalah 157.23.