Jika a=3+2 akar(5) dan b=3-2 akar(5), maka nilai dari

-1340

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari 4ab - (a+b)^4, kita perlu menghitung nilai a+b dan ab terlebih dahulu.

Diberikan:
a = 3 + 2√5
b = 3 - 2√5

Langkah 1: Hitung a+b.
a + b = (3 + 2√5) + (3 - 2√5) = 3 + 3 + 2√5 - 2√5 = 6

Langkah 2: Hitung ab.
ab = (3 + 2√5)(3 - 2√5)
Ini adalah bentuk (x+y)(x-y) = x^2 - y^2
ab = 3^2 - (2√5)^2
ab = 9 - (4 * 5)
ab = 9 - 20
ab = -11

Langkah 3: Substitusikan nilai a+b dan ab ke dalam ekspresi 4ab - (a+b)^4.
4ab - (a+b)^4 = 4(-11) - (6)^4
= -44 - 1296
= -1340

Jadi, nilai dari 4ab - (a+b)^4 adalah -1340.