Jika A=(5 2 4 3) maka determinan A^2 adalah ...

49

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari $A^2$, kita perlu menghitung determinan matriks A terlebih dahulu, lalu mengkuadratkannya. Sifat determinan menyatakan bahwa det($A^n$) = (det(A))$^n$.

Diketahui matriks A = 
$$ \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} $$

Langkah 1: Hitung determinan matriks A.
Determinan matriks 2x2 $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ adalah $ad - bc$.

Maka, determinan A (det(A)) adalah:
 det(A) = (5)(3) - (2)(4)
 det(A) = 15 - 8
 det(A) = 7

Langkah 2: Hitung determinan $A^2$.
Menggunakan sifat determinan, det($A^2$) = (det(A))$^2$.

det($A^2$) = (7)$^2$
DET($A^2$) = 49

Jadi, determinan dari $A^2$ adalah 49.