Di kelas XI akan diadakan pemilihan pengurus kelas yang

840 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi karena urutan pemilihan pengurus kelas penting (ketua berbeda dengan wakil ketua, dst.).
Kita memiliki 7 siswa yang kompeten dan akan dipilih 4 posisi pengurus kelas (ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara).
Ini adalah masalah permutasi karena urutan penting. Kita ingin mengetahui berapa banyak cara 4 siswa dapat dipilih dari 7 siswa dan diatur dalam 4 posisi yang berbeda.

Jumlah cara untuk memilih dan mengatur k item dari n item adalah P(n, k) = n! / (n-k)!.
Dalam kasus ini, n = 7 (jumlah total siswa) dan k = 4 (jumlah posisi yang akan dipilih).

P(7, 4) = 7! / (7-4)!
P(7, 4) = 7! / 3!
P(7, 4) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1)
P(7, 4) = 7 * 6 * 5 * 4
P(7, 4) = 42 * 20
P(7, 4) = 840.

Jadi, ada 840 cara yang berbeda untuk memilih pengurus kelas.