Tentukan hasil pengintegralan berikut.integral akar(x+5) dx

(2/3)(x+5)^(3/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari akar(x+5) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = x+5. Maka, du = dx. Integral menjadi integral dari √u du. Ini sama dengan integral dari u^(1/2) du. Menggunakan aturan pangkat untuk integral, kita mendapatkan (u^(1/2 + 1)) / (1/2 + 1) + C = (u^(3/2)) / (3/2) + C = (2/3)u^(3/2) + C. Mengganti kembali u dengan x+5, hasil integralnya adalah (2/3)(x+5)^(3/2) + C.