Jika A=(6 3 1 5 2 -1 0 0 -1) dan B=(5 7 1 0 2 0 4 3 2) Maka

36

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari hasil perkalian dua matriks A dan B (det(AB)), kita dapat menggunakan sifat determinan bahwa det(AB) = det(A) * det(B).

Pertama, kita hitung determinan dari matriks A:
A = [[6, 3, 1], [5, 2, -1], [0, 0, -1]]
det(A) = 6 * det([[2, -1], [0, -1]]) - 3 * det([[5, -1], [0, -1]]) + 1 * det([[5, 2], [0, 0]])
det(A) = 6 * ((2)(-1) - (-1)(0)) - 3 * ((5)(-1) - (-1)(0)) + 1 * ((5)(0) - (2)(0))
det(A) = 6 * (-2 - 0) - 3 * (-5 - 0) + 1 * (0 - 0)
det(A) = 6 * (-2) - 3 * (-5) + 1 * 0
det(A) = -12 + 15 + 0
det(A) = 3

Kedua, kita hitung determinan dari matriks B:
B = [[5, 7, 1], [0, 2, 0], [4, 3, 2]]
det(B) = 5 * det([[2, 0], [3, 2]]) - 7 * det([[0, 0], [4, 2]]) + 1 * det([[0, 2], [4, 3]])
det(B) = 5 * ((2)(2) - (0)(3)) - 7 * ((0)(2) - (0)(4)) + 1 * ((0)(3) - (2)(4))
det(B) = 5 * (4 - 0) - 7 * (0 - 0) + 1 * (0 - 8)
det(B) = 5 * 4 - 7 * 0 + 1 * (-8)
det(B) = 20 - 0 - 8
det(B) = 12

Terakhir, kita hitung determinan dari AB:
det(AB) = det(A) * det(B)
det(AB) = 3 * 12
det(AB) = 36

Jadi, determinan dari AB adalah 36.