Diketahui titik-titik A(3,5), B(-1,5) , dan C(5,-3) , serta

CD

Pembahasan

Soal #3 meminta untuk menyederhanakan ekspresi vektor: CB - AB + AE - DE, dengan diketahui ABCDE adalah segi lima beraturan. 

Dalam segi lima beraturan, semua sisi memiliki panjang yang sama dan semua sudut dalam sama besar. Kita dapat merepresentasikan vektor-vektor ini menggunakan titik-titik sudutnya.

CB = B - C
AB = B - A
AE = E - A
DE = E - D

Maka, CB - AB + AE - DE = (B - C) - (B - A) + (E - A) - (E - D)
= B - C - B + A + E - A - E + D
= -C + D
= D - C

Vektor D - C adalah vektor yang menghubungkan titik C ke titik D, yaitu CD.

Jadi, bentuk sederhana dari CB - AB + AE - DE adalah CD.