Jika (a-9),(a+8), dan (a+9) merupakan tripel Pythagoras,

Nilai a adalah 16.

Pembahasan

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan asli a, b, dan c, sedemikian sehingga a^2 + b^2 = c^2. Dalam kasus ini, kita diberikan (a-9), (a+8), dan (a+9). Karena a+9 adalah yang terbesar, maka ia harus menjadi sisi miring (hipotenusa). Jadi, kita memiliki persamaan: (a-9)^2 + (a+8)^2 = (a+9)^2.  Mari kita ekspansi: (a^2 - 18a + 81) + (a^2 + 16a + 64) = (a^2 + 18a + 81). Gabungkan suku-suku sejenis di sisi kiri: 2a^2 - 2a + 145 = a^2 + 18a + 81. Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat: a^2 - 20a + 64 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat ini: (a-16)(a-4) = 0.  Jadi, nilai a yang mungkin adalah a=16 atau a=4.  Namun, kita harus memeriksa apakah ketiga sisi tersebut positif. Jika a=4, maka a-9 = -5, yang tidak mungkin untuk panjang sisi. Oleh karena itu, kita harus menggunakan a=16. Dengan a=16, ketiga sisi adalah (16-9)=7, (16+8)=24, dan (16+9)=25. Memeriksa apakah ini tripel Pythagoras: 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625, dan 25^2 = 625. Jadi, ini adalah tripel Pythagoras yang valid.