Jika fungsi f(x) = 5 sec x - 3 csc x + 2x, maka f'(x) sama

$f'(x) = 5 extrm{ sec } x extrm{ tan } x + 3 extrm{ csc } x extrm{ cot } x + 2$

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $f(x) = 5 	extrm{sec } x - 3 	extrm{csc } x + 2x$, kita akan menggunakan aturan turunan dasar untuk fungsi trigonometri dan fungsi pangkat.
Turunan dari $	extrm{sec } x$ adalah $	extrm{sec } x 	extrm{ tan } x$.
Turunan dari $	extrm{csc } x$ adalah $-	extrm{csc } x 	extrm{ cot } x$.
Turunan dari $2x$ adalah $2$.
Maka, turunan dari $f(x)$ adalah:
$f'(x) = d/dx (5 	extrm{sec } x - 3 	extrm{csc } x + 2x)$
$f'(x) = 5 * d/dx(	extrm{sec } x) - 3 * d/dx(	extrm{csc } x) + d/dx(2x)$
$f'(x) = 5(	extrm{sec } x 	extrm{ tan } x) - 3(-	extrm{csc } x 	extrm{ cot } x) + 2$
$f'(x) = 5 	extrm{sec } x 	extrm{ tan } x + 3 	extrm{csc } x 	extrm{ cot } x + 2$
Jadi, $f'(x) = 5 	extrm{ sec } x 	extrm{ tan } x + 3 	extrm{ csc } x 	extrm{ cot } x + 2$.