Jika (a b -3 2)(5 -2 4 3)=(2 13 -7 12), nilai a+b= .....

Nilai a+b adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan perkalian matriks.

Diketahui:
(a b -3 2)(5 -2 4 3)=(2 13 -7 12)

Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua.

Elemen baris pertama, kolom pertama:
(a * 5) + (b * 4) = 2
5a + 4b = 2  (Persamaan 1)

Elemen baris pertama, kolom kedua:
(a * -2) + (b * 3) = 13
-2a + 3b = 13 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel. Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk mencari nilai a dan b.

Metode Eliminasi:
Kalikan Persamaan 1 dengan 2:
2 * (5a + 4b) = 2 * 2
10a + 8b = 4 (Persamaan 3)

Kalikan Persamaan 2 dengan 5:
5 * (-2a + 3b) = 5 * 13
-10a + 15b = 65 (Persamaan 4)

Jumlahkan Persamaan 3 dan Persamaan 4:
(10a + 8b) + (-10a + 15b) = 4 + 65
23b = 69
b = 69 / 23
b = 3

Substitusikan nilai b = 3 ke Persamaan 1:
5a + 4(3) = 2
5a + 12 = 2
5a = 2 - 12
5a = -10
a = -10 / 5
a = -2

Nilai a = -2 dan b = 3.

Maka, nilai a + b = -2 + 3 = 1.