Jika a, b dan c merupakan sisi-sisi segitiga ABC, maka

Perbandingan sisi a:b:c adalah 1 : sqrt(3) : 2.

Pembahasan

Menurut hukum Sinus dalam segitiga, perbandingan panjang sisi berbanding lurus dengan perbandingan sinus sudut di hadapannya. Diberikan perbandingan sudut A:B:C = 1:2:3. Misalkan sudut A = x, sudut B = 2x, dan sudut C = 3x. 

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, A + B + C = 180.
x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 30 derajat.

Jadi, sudut A = 30 derajat, sudut B = 2 * 30 = 60 derajat, dan sudut C = 3 * 30 = 90 derajat. Ini adalah segitiga siku-siku.

Menurut hukum Sinus: a/sin A = b/sin B = c/sin C.
Maka, a:b:c = sin A : sin B : sin C.
a:b:c = sin 30 : sin 60 : sin 90
a:b:c = 1/2 : sqrt(3)/2 : 1
Untuk menyederhanakan perbandingan ini, kita dapat mengalikan semua bagian dengan 2:
a:b:c = 1 : sqrt(3) : 2