Sebuah perubahan getaran dalam gerak harmonis sederhana

Resultan getaran y1 + y2 = -A2 cos ωt - A1 sin ωt

Pembahasan

Diberikan dua getaran dalam gerak harmonis sederhana:
y1 = A1 cos(ωt + π/2)
y2 = A2 cos(ωt - π)

Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menggunakan identitas trigonometri:
cos(A + π/2) = -sin(A)
cos(A - π) = -cos(A)

Menerapkan identitas ini pada persamaan yang diberikan:
y1 = A1 (-sin(ωt)) = -A1 sin(ωt)
y2 = A2 (-cos(ωt)) = -A2 cos(ωt)

Resultan pergerakan getaran kedua adalah y1 + y2:
y1 + y2 = -A1 sin(ωt) + (-A2 cos(ωt))
y1 + y2 = -A2 cos(ωt) - A1 sin(ωt)

Ini menunjukkan bahwa resultan pergerakan getaran kedua memang ditentukan oleh formula: y1 + y2 = -A2 cos ωt - A1 sin ωt.